| Називний (хто?) | Гнівко |
| Родовий (кого?) | Гнівка |
| Давальний (кому?) | Гнівкові |
| Знахідний (кого?) | Гнівка |
| Орудний (ким?) | Гнівком |
Ім'я "Гнівко" має слов'янське походження і виникло від антропооснови "гнєв-", яка представлена в таких композитних іменах, як Гнєвомир, Събыгнєв