| Називний (хто?) | Синко |
| Родовий (кого?) | Синка |
| Давальний (кому?) | Синкові |
| Знахідний (кого?) | Синка |
| Орудний (ким?) | Синком |
Давнє слов'янське ім'я Синко є похідним від антропоніма Сина, що має значення "син", а також пов'язане з іменами Сина з Радосина (Грк 179), хорватським Siniśa (